Riemann-Hilbert问题与两位著名数学家Riemann和Hilbert有关。1851年，Riemann在自己的博士论文中首次提出 RH 问题。1900年，Hilbert在巴黎国际数学会议演讲中，提出了涉及现代数学大部分重要领域的23个著名的问题。RH 问题正是这23个问题中的第21个问题，即：“具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明”，通常称为Riemann-Hilbert问题。可积的Kundu方程作为复的Ginzburg–Landau方程的一个特例，可以用来描述物理力学中的一些现象。而且方程中的任意参数
取不同值时，Kundu方程可以退化为一些经典的可积模型：（1）可积的导数非线性Schrödinger方程；（2）可积的 Chen-Lee-Liu方程；（3）可积的 Gerjikov-Ivanov 方程。在本文中，胡贝贝副教授、张玲教授等利用 Fokas 方法对可积的 Kundu 方程在半直线上的初边值问题进行了研究，证明了可积 Kundu 方程在给定的初值数据和边值数据下的势函数解可以由构造的矩阵 RH 问题的解来表示。该项研究工作得到了国家自然科学基金（11601055，11805114，11975145），安徽省自然科学基金（1408085QA06），安徽省教育厅自然科学重点研究项目（KJ2019A0637），安徽省高校优秀人才基金（gxyq2019096）等项目的资助。
论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0096300320302319
终审人：蔡永晨